您工作6年没签劳动合同且未买社保的权益主张，可依据以下法律规定：
《中华人民共和国劳动合同法》第十条规定：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”您工作6年未签合同，用人单位违反该规定，需支付双倍工资差额（但仲裁时效为1年，若您入职超过1年且未在时效内主张，可能部分权益无法支持）。
《中华人民共和国社会保险法》第五十八条规定：“用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。”用人单位未为您缴纳6年社保，违反该法，您可要求补缴。
综上，您可依据上述法律向劳动仲裁委申请仲裁，主张双倍工资差额、补缴社保及经济补偿。
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您工作6年没签劳动合同且未买社保，可能面临以下法律风险：
1. 仲裁时效风险：若您入职超过1年且未在1年内申请仲裁，双倍工资差额的主张可能被驳回。例如，您2018年入职，2024年才申请仲裁，仲裁委可能以时效已过为由不支持双倍工资请求。
2. 证据链断裂风险：若您无法提供工资支付记录、工作证等关键证据，可能无法认定劳动关系。例如，您仅能提供模糊的工作照片，无其他佐证，仲裁委可能不认可您与用人单位存在6年劳动关系。
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您工作6年没签劳动合同且未买社保，以下特殊情况会影响处理结果：
1. 若您与用人单位存在“非全日制用工”协议：非全日制用工可口头约定，用人单位无需缴纳全部社保（仅需缴纳工伤保险），且不适用双倍工资规定。此时您无法主张双倍工资，社保补缴也仅能要求工伤保险。
2. 若您已超过法定退休年龄：部分地区规定，超过退休年龄的劳动者与用人单位为劳务关系，不适用劳动合同法。此时您无法主张双倍工资和经济补偿，社保补缴可能因年龄限制无法办理。
3. 若用人单位已注销或破产：您需向用人单位的股东或清算组主张权益，维权流程更复杂，可能面临执行困难。
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针对您工作6年没签劳动合同且未买社保的问题，可通过劳动仲裁主张多项权益。
您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付双倍工资差额、补缴社保并支付经济补偿。
1. 若存在用人单位自用工之日起超过1个月未签劳动合同的情况：您可主张入职第2个月至第12个月的双倍工资差额（注意仲裁时效为1年，需在权利受侵害后1年内提出）。
2. 若存在用人单位未依法缴纳社保的情况：您可要求用人单位补缴6年的社保（具体补缴金额和流程需结合当地社保政策）。
3. 若因用人单位未缴纳社保导致您被迫解除劳动关系：您可主张6个月工资的经济补偿（按离职前12个月平均工资计算）。

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